Aljabar Boolean

Aljabar Boolean – Document Transcript

  1. Aljabar Boolean halaman 1 ALJABAR BOOLEAN Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer. Disisi lain, aljabar boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu. DASAR OPERASI LOGIKA LOGIKA : Memberikan batasan yang pasti dari suatu keadaan, sehingga suatu keadaan tidak dapat berada dalam dua ketentuan sekaligus. Dalam logika dikenal aturan sbb : ♦ Suatu keadaan tidak dapat dalam keduanya benar dan salah sekaligus ♦ Masing-masing adalah benar / salah. ♦ Suatu keadaan disebut benar bila tidak salah. Dalam ajabar boolean keadaan ini ditunjukkan dengan dua konstanta : LOGIKA ‘1’ dan ‘0’ Operasi-operasi dasar logika dan gerbang logika : Pengertian GERBANG (GATE) : ♦ Rangkaian satu atau lebih sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran. ♦ Rangkaian digital (dua keadaan), karena sinyal masukan atau keluaran hanya berupa tegangan tinggi atau low ( 1 atau 0 ). ♦ Setiap keluarannya tergantung sepenuhnya pada sinyal yang diberikan pada masukan- masukannya. Operasi logika NOT ( Invers )  x = x’àOperasi merubah logika 1 ke 0 dan sebaliknya
  2. Aljabar Boolean halaman 2 Tabel Operasi NOT Simbol X X’ 0 1 1 0 Operasi logika AND ♦ Operasi antara dua variabel (A,B) ♦ Operasi ini akan menghasilkan logika 1, jika kedua variabel tersebut berlogika 1 Simbol Tabel operasi AND A B A.B A A.B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 B 1 1 1 Operasi logika OR Operasi antara 2 variabel (A,B) Operasi ini akan menghasilkan logika 0, jika kedua variabel tersebut berlogika 0. Simbol Tabel Operasi OR A A+B A B A+B 0 0 0 0 1 1 B 1 0 1 1 1 1 Operasi logika NOR Operasi ini merupakan operasi OR dan NOT, keluarannya merupakan keluaran operasi OR yang di inverter. Simbol Tabel Operasi NOR A A+B ( A + B )’ A B ( A + B)’ 0 0 1 0 1 0 B 1 0 0 1 1 0
  3. Aljabar Boolean halaman 3 Atau A ( A + B )’ B Operasi logika NAND Operasi logika ini merupakan gabungan operasi AND dan NOT, Keluarannya merupakan keluaran gerbang AND yang di inverter. Simbol Tabel Operasi NAND A A.B ( A . B )’ A B ( A . B)’ 0 0 1 0 1 1 B 1 0 1 1 1 0 Atau A ( A . B )’ B Operasi logika EXOR akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah ganjil. Simbol Tabel Operasi EXOR A Y A B A+B 0 0 0 0 1 1 B 1 0 1 1 1 0 Operasi logika EXNOR Operasi ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah genap atau tidak ada sama sekali.
  4. Aljabar Boolean halaman 4 Simbol Tabel Operasi EXNOR A Y A B A+B 0 0 1 0 1 0 B 1 0 0 1 1 1 DALIL BOOLEAN ; 1. X=0 ATAU X=1 2. 0 . 0 = 0 3. 1 + 1 = 1 4. 0 + 0 = 0 5. 1 . 1 = 1 6. 1 . 0 = 0 . 1 = 0 7. 1 + 0 = 0 + 1 = 0 TEOREMA BOOLEAN 1. HK. KOMUTATIF 6. HK. IDENTITAS A+B=B+A A+A=A A. B=B .A A .A=A 2. HK. ASSOSIATIF 7. (A+B)+C = A+(B+C) 0 + A = A —– 1. A = A (A.B) . C = A . (B.C) 1 + A = 1 —– 0 . A = 0 3. HK. DISTRIBUTIF 8. A . (B+C) = A.B + A.C A’ + A = 1 A + (B.C) = (A+B) . (A+C) A’ . A =0 4. HK. NEGASI 9. ( A’ ) = A’ A + A’ . B = A + B (A’)’ = A A . (A + B)= A . B 5. HK. ABRSORPSI 10. DE MORGAN’S A+ A.B = A ( A+ B )’ = A’ . B’ A.(A+B) = A ( A . B )’ = A’ + B’ CONTOH : 1. A + A . B’ + A’ . B = A . ( 1 + B’ ) + A’ . B = A . 1 + A’ . B = A + A’ . B = A+B
  5. Aljabar Boolean halaman 5 2. A B X X = (A.B)’ . B = (A’ + B’) . B = ( A.B )’ + B’.B = ( A.B )’ + 0 = A’.B A B X = A’.B ATAU A X = A’.B B
  6. Aljabar Boolean halaman 6 Aljabar Boolean • Misalkan terdapat – Dua operator biner: + dan ⋅ – Sebuah operator uner: ’. – B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, ⋅, dan ’ – 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B. Tupel (B, +, ⋅, ’) disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c ∈ B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut: 1. Closure: (i) a + b ∈ B (ii) a ⋅ b ∈ B 2. Identitas: (i) a + 0 = a (ii) a ⋅ 1 = a 3. Komutatif: (i) a + b = b + a (ii) a ⋅ b = b . a 4. Distributif: (i) a ⋅ (b + c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c) (ii) a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c) 5. Komplemen1: (i) a + a’ = 1 (ii) a ⋅ a’ = 0 • Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B, 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, 3. Memenuhi postulat Huntington. Aljabar Boolean Dua-Nilai Aljabar Boolean dua-nilai: 1
  7. Aljabar Boolean halaman 7 – B = {0, 1} – operator biner, + dan ⋅ – operator uner, ’ – Kaidah untuk operator biner dan operator uner: a B a⋅b a b a+b a a’ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Cek apakah memenuhi postulat Huntington: 1. Closure : jelas berlaku 2. Identitas: jelas berlaku karena dari tabel dapat kita lihat bahwa: (i) 0 + 1 = 1 + 0 = 1 (ii) 1 ⋅ 0 = 0 ⋅ 1 = 0 3. Komutatif: jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner. 4. Distributif: (i) a ⋅ (b + c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c) dapat ditunjukkan benar dari tabel operator biner di atas dengan membentuk tabel kebenaran: a b c b+c a ⋅ (b + c) a⋅b a⋅c (a ⋅ b) + (a ⋅ c) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (ii) Hukum distributif a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c) dapat ditunjukkan benar dengan membuat tabel kebenaran dengan cara yang sama seperti (i). 5. Komplemen: jelas berlaku karena Tabel 7.3 memperlihatkan bahwa: (i) a + a‘ = 1, karena 0 + 0’= 0 + 1 = 1 dan 1 + 1’= 1 + 0 = 1 (ii) a ⋅ a = 0, karena 0 ⋅ 0’= 0 ⋅ 1 = 0 dan 1 ⋅ 1’ = 1 ⋅ 0 = 0 Karena kelima postulat Huntington dipenuhi, maka terbukti bahwa B = {0, 1} bersama-sama dengan operator biner + dan ⋅ operator komplemen ‘ merupakan aljabar Boolean.
  8. Aljabar Boolean halaman 8 Ekspresi Boolean • Misalkan (B, +, ⋅, ’) adalah sebuah aljabar Boolean. Suatu ekspresi Boolean dalam (B, +, ⋅, ’) adalah: (i) setiap elemen di dalam B, (ii) setiap peubah, (iii) jika e1 dan e2 adalah ekspresi Boolean, maka e1 + e2, e1 ⋅ e2, e1’ adalah ekspresi Boolean Contoh: 0 1 a b c a+b a⋅b a’⋅ (b + c) a ⋅ b’ + a ⋅ b ⋅ c’ + b’, dan sebagainya Mengevaluasi Ekspresi Boolean • Contoh: a’⋅ (b + c) jika a = 0, b = 1, dan c = 0, maka hasil evaluasi ekspresi: 0’⋅ (1 + 0) = 1 ⋅ 1 = 1 • Dua ekspresi Boolean dikatakan ekivalen (dilambangkan dengan ‘=’) jika keduanya mempunyai nilai yang sama untuk setiap pemberian nilai-nilai kepada n peubah. Contoh: a ⋅ (b + c) = (a . b) + (a ⋅ c) Contoh. Perlihatkan bahwa a + a’b = a + b . Penyelesaian: a b a’ a’b a + a’b a+b 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 • Perjanjian: tanda titik (⋅) dapat dihilangkan dari penulisan ekspresi Boolean, kecuali jika ada penekanan: (i) a(b + c) = ab + ac (ii) a + bc = (a + b) (a + c) (iii) a ⋅ 0 , bukan a0
  9. Aljabar Boolean halaman 9 Prinsip Dualitas • Misalkan S adalah kesamaan (identity) di dalam aljabar Boolean yang melibatkan operator +, ⋅, dan komplemen, maka jika pernyataan S* diperoleh dengan cara mengganti ⋅ dengan + + dengan ⋅ 0 dengan 1 1 dengan 0 dan membiarkan operator komplemen tetap apa adanya, maka kesamaan S* juga benar. S* disebut sebagai dual dari S. Contoh. (i) (a ⋅ 1)(0 + a’) = 0 dualnya (a + 0) + (1 ⋅ a’) = 1 (ii) a(a‘ + b) = ab dualnya a + a‘b = a + b Hukum-hukum Aljabar Boolean 1. Hukum identitas: 2. Hukum idempoten: (i) a+0=a (i) a + a = a (ii) a ⋅ 1 = a (ii) a ⋅ a = a 3. Hukum komplemen: 4. Hukum dominansi: (i) a + a’ = 1 (i) a⋅0 =0 (ii) aa’ = 0 (ii) a + 1 = 1 5. Hukum involusi: 6. Hukum penyerapan: (i) (a’)’ = a (i) a + ab = a (ii) a(a + b) = a 7. Hukum komutatif: 8. Hukum asosiatif: (i) a+b=b+a (i) a + (b + c) = (a + b) + c (ii) ab = ba (ii) a (b c) = (a b) c 9. Hukum distributif: 10. Hukum De Morgan: (i) a + (b c) = (a + b) (a + c) (i) (a + b)’ = a’b’ (ii) a (b + c) = a b + a c (ii) (ab)’ = a’ + b’ 11. Hukum 0/1 (i) 0’ = 1 (ii) 1’ = 0 Contoh 7.3. Buktikan (i) a + a’b = a + b dan (ii) a(a’ + b) = ab Penyelesaian: (i) a + a’b = (a + ab) + a’b (Penyerapan) = a + (ab + a’b) (Asosiatif) = a + (a + a’)b (Distributif) =a+1•b (Komplemen) =a+b (Identitas) (ii) adalah dual dari (i) Fungsi Boolean
  10. Aljabar Boolean halaman 10 • Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner) adalah pemetaan dari Bn ke B melalui ekspresi Boolean, kita menuliskannya sebagai f : Bn → B yang dalam hal ini Bn adalah himpunan yang beranggotakan pasangan terurut ganda-n (ordered n-tuple) di dalam daerah asal B. • Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean. • Misalkan sebuah fungsi Boolean adalah f(x, y, z) = xyz + x’y + y’z Fungsi f memetakan nilai-nilai pasangan terurut ganda-3 (x, y, z) ke himpunan {0, 1}. Contohnya, (1, 0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1 sehingga f(1, 0, 1) = 1 ⋅ 0 ⋅ 1 + 1’ ⋅ 0 + 0’⋅ 1 = 0 + 0 + 1 = 1 . Contoh. Contoh-contoh fungsi Boolean yang lain: 1. f(x) = x 2. f(x, y) = x’y + xy’+ y’ 3. f(x, y) = x’ y’ 4. f(x, y) = (x + y)’ 5. f(x, y, z) = xyz’ • Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal. Contoh: Fungsi h(x, y, z) = xyz’ pada contoh di atas terdiri dari 3 buah literal, yaitu x, y, dan z’. Contoh. Diketahui fungsi Booelan f(x, y, z) = xy z’, nyatakan h dalam tabel kebenaran. Penyelesaian: x y z f(x, y, z) = xy z’ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 Komplemen Fungsi 1. Cara pertama: menggunakan hukum De Morgan Hukum De Morgan untuk dua buah peubah, x1 dan x2, adalah
  11. Aljabar Boolean halaman 11 Contoh. Misalkan f(x, y, z) = x(y’z’ + yz), maka f ’(x, y, z) = (x(y’z’ + yz))’ = x’ + (y’z’ + yz)’ = x’ + (y’z’)’ (yz)’ = x’ + (y + z) (y’ + z’) Aplikasi Aljabar Boolean 2. Rangkaian Digital Elektronik x x xy x+ y x x’ y y Gerbang AND Gerbang OR Gerbang NOT (inverter) Contoh. Nyatakan fungsi f(x, y, z) = xy + x’y ke dalam rangkaian logika. Jawab: (a) Cara pertama x xy y xy+x’y x’ x x’y y (b) Cara kedua x xy y x y+x ‘y x’ x ‘y
  12. Aljabar Boolean halaman 12 (b) Cara ketiga x y xy xy+x’y x’ x’y Gerbang turunan x x ( xy )’ x + y y y Gerbang NAND Gerbang XOR x x ( x+y )’ ( x + y )’ y y Gerbang NOR Gerbang XNOR x x x+ y ( x + y )’ ekivalen dengan ( x + y )’ y y x’ x x ‘y ‘ ekivalen dengan ( x+y )’ y’ y Penyederhanaan Fungsi Boolean Contoh. f(x, y) = x’y + xy’ + y’ x’ x x ‘+ y ‘ ekivalen dengan ( xy )’ y’ y
  13. Aljabar Boolean halaman 13 disederhanakan menjadi f(x, y) = x’ + y’ Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara: 1. Secara aljabar 2. Menggunakan Peta Karnaugh 3. Menggunakan metode Quine Mc Cluskey (metode Tabulasi) 1. Penyederhanaan Secara Aljabar Contoh: 1. f(x, y) = x + x’y = (x + x’)(x + y) = 1 ⋅ (x + y ) =x+y 2. f(x, y, z) = x’y’z + x’yz + xy’ = x’z(y’ + y) + xy’ = x’z + xz’ 3. f(x, y, z) = xy + x’z + yz = xy + x’z + yz(x + x’) = xy + x’z + xyz + x’yz = xy(1 + z) + x’z(1 + y) = xy + x’z

REFERENSI : GOOGLE

Aljabar Boolean – Document Transcript

  1. Aljabar Boolean halaman 1 ALJABAR BOOLEAN Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer. Disisi lain, aljabar boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu. DASAR OPERASI LOGIKA LOGIKA : Memberikan batasan yang pasti dari suatu keadaan, sehingga suatu keadaan tidak dapat berada dalam dua ketentuan sekaligus. Dalam logika dikenal aturan sbb : ♦ Suatu keadaan tidak dapat dalam keduanya benar dan salah sekaligus ♦ Masing-masing adalah benar / salah. ♦ Suatu keadaan disebut benar bila tidak salah. Dalam ajabar boolean keadaan ini ditunjukkan dengan dua konstanta : LOGIKA ‘1’ dan ‘0’ Operasi-operasi dasar logika dan gerbang logika : Pengertian GERBANG (GATE) : ♦ Rangkaian satu atau lebih sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran. ♦ Rangkaian digital (dua keadaan), karena sinyal masukan atau keluaran hanya berupa tegangan tinggi atau low ( 1 atau 0 ). ♦ Setiap keluarannya tergantung sepenuhnya pada sinyal yang diberikan pada masukan- masukannya. Operasi logika NOT ( Invers )  x = x’àOperasi merubah logika 1 ke 0 dan sebaliknya
  2. Aljabar Boolean halaman 2 Tabel Operasi NOT Simbol X X’ 0 1 1 0 Operasi logika AND ♦ Operasi antara dua variabel (A,B) ♦ Operasi ini akan menghasilkan logika 1, jika kedua variabel tersebut berlogika 1 Simbol Tabel operasi AND A B A.B A A.B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 B 1 1 1 Operasi logika OR Operasi antara 2 variabel (A,B) Operasi ini akan menghasilkan logika 0, jika kedua variabel tersebut berlogika 0. Simbol Tabel Operasi OR A A+B A B A+B 0 0 0 0 1 1 B 1 0 1 1 1 1 Operasi logika NOR Operasi ini merupakan operasi OR dan NOT, keluarannya merupakan keluaran operasi OR yang di inverter. Simbol Tabel Operasi NOR A A+B ( A + B )’ A B ( A + B)’ 0 0 1 0 1 0 B 1 0 0 1 1 0
  3. Aljabar Boolean halaman 3 Atau A ( A + B )’ B Operasi logika NAND Operasi logika ini merupakan gabungan operasi AND dan NOT, Keluarannya merupakan keluaran gerbang AND yang di inverter. Simbol Tabel Operasi NAND A A.B ( A . B )’ A B ( A . B)’ 0 0 1 0 1 1 B 1 0 1 1 1 0 Atau A ( A . B )’ B Operasi logika EXOR akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah ganjil. Simbol Tabel Operasi EXOR A Y A B A+B 0 0 0 0 1 1 B 1 0 1 1 1 0 Operasi logika EXNOR Operasi ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah genap atau tidak ada sama sekali.
  4. Aljabar Boolean halaman 4 Simbol Tabel Operasi EXNOR A Y A B A+B 0 0 1 0 1 0 B 1 0 0 1 1 1 DALIL BOOLEAN ; 1. X=0 ATAU X=1 2. 0 . 0 = 0 3. 1 + 1 = 1 4. 0 + 0 = 0 5. 1 . 1 = 1 6. 1 . 0 = 0 . 1 = 0 7. 1 + 0 = 0 + 1 = 0 TEOREMA BOOLEAN 1. HK. KOMUTATIF 6. HK. IDENTITAS A+B=B+A A+A=A A. B=B .A A .A=A 2. HK. ASSOSIATIF 7. (A+B)+C = A+(B+C) 0 + A = A —– 1. A = A (A.B) . C = A . (B.C) 1 + A = 1 —– 0 . A = 0 3. HK. DISTRIBUTIF 8. A . (B+C) = A.B + A.C A’ + A = 1 A + (B.C) = (A+B) . (A+C) A’ . A =0 4. HK. NEGASI 9. ( A’ ) = A’ A + A’ . B = A + B (A’)’ = A A . (A + B)= A . B 5. HK. ABRSORPSI 10. DE MORGAN’S A+ A.B = A ( A+ B )’ = A’ . B’ A.(A+B) = A ( A . B )’ = A’ + B’ CONTOH : 1. A + A . B’ + A’ . B = A . ( 1 + B’ ) + A’ . B = A . 1 + A’ . B = A + A’ . B = A+B
  5. Aljabar Boolean halaman 5 2. A B X X = (A.B)’ . B = (A’ + B’) . B = ( A.B )’ + B’.B = ( A.B )’ + 0 = A’.B A B X = A’.B ATAU A X = A’.B B
  6. Aljabar Boolean halaman 6 Aljabar Boolean • Misalkan terdapat – Dua operator biner: + dan ⋅ – Sebuah operator uner: ’. – B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, ⋅, dan ’ – 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B. Tupel (B, +, ⋅, ’) disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c ∈ B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut: 1. Closure: (i) a + b ∈ B (ii) a ⋅ b ∈ B 2. Identitas: (i) a + 0 = a (ii) a ⋅ 1 = a 3. Komutatif: (i) a + b = b + a (ii) a ⋅ b = b . a 4. Distributif: (i) a ⋅ (b + c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c) (ii) a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c) 5. Komplemen1: (i) a + a’ = 1 (ii) a ⋅ a’ = 0 • Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B, 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, 3. Memenuhi postulat Huntington. Aljabar Boolean Dua-Nilai Aljabar Boolean dua-nilai: 1
  7. Aljabar Boolean halaman 7 – B = {0, 1} – operator biner, + dan ⋅ – operator uner, ’ – Kaidah untuk operator biner dan operator uner: a B a⋅b a b a+b a a’ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Cek apakah memenuhi postulat Huntington: 1. Closure : jelas berlaku 2. Identitas: jelas berlaku karena dari tabel dapat kita lihat bahwa: (i) 0 + 1 = 1 + 0 = 1 (ii) 1 ⋅ 0 = 0 ⋅ 1 = 0 3. Komutatif: jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner. 4. Distributif: (i) a ⋅ (b + c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c) dapat ditunjukkan benar dari tabel operator biner di atas dengan membentuk tabel kebenaran: a b c b+c a ⋅ (b + c) a⋅b a⋅c (a ⋅ b) + (a ⋅ c) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (ii) Hukum distributif a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c) dapat ditunjukkan benar dengan membuat tabel kebenaran dengan cara yang sama seperti (i). 5. Komplemen: jelas berlaku karena Tabel 7.3 memperlihatkan bahwa: (i) a + a‘ = 1, karena 0 + 0’= 0 + 1 = 1 dan 1 + 1’= 1 + 0 = 1 (ii) a ⋅ a = 0, karena 0 ⋅ 0’= 0 ⋅ 1 = 0 dan 1 ⋅ 1’ = 1 ⋅ 0 = 0 Karena kelima postulat Huntington dipenuhi, maka terbukti bahwa B = {0, 1} bersama-sama dengan operator biner + dan ⋅ operator komplemen ‘ merupakan aljabar Boolean.
  8. Aljabar Boolean halaman 8 Ekspresi Boolean • Misalkan (B, +, ⋅, ’) adalah sebuah aljabar Boolean. Suatu ekspresi Boolean dalam (B, +, ⋅, ’) adalah: (i) setiap elemen di dalam B, (ii) setiap peubah, (iii) jika e1 dan e2 adalah ekspresi Boolean, maka e1 + e2, e1 ⋅ e2, e1’ adalah ekspresi Boolean Contoh: 0 1 a b c a+b a⋅b a’⋅ (b + c) a ⋅ b’ + a ⋅ b ⋅ c’ + b’, dan sebagainya Mengevaluasi Ekspresi Boolean • Contoh: a’⋅ (b + c) jika a = 0, b = 1, dan c = 0, maka hasil evaluasi ekspresi: 0’⋅ (1 + 0) = 1 ⋅ 1 = 1 • Dua ekspresi Boolean dikatakan ekivalen (dilambangkan dengan ‘=’) jika keduanya mempunyai nilai yang sama untuk setiap pemberian nilai-nilai kepada n peubah. Contoh: a ⋅ (b + c) = (a . b) + (a ⋅ c) Contoh. Perlihatkan bahwa a + a’b = a + b . Penyelesaian: a b a’ a’b a + a’b a+b 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 • Perjanjian: tanda titik (⋅) dapat dihilangkan dari penulisan ekspresi Boolean, kecuali jika ada penekanan: (i) a(b + c) = ab + ac (ii) a + bc = (a + b) (a + c) (iii) a ⋅ 0 , bukan a0
  9. Aljabar Boolean halaman 9 Prinsip Dualitas • Misalkan S adalah kesamaan (identity) di dalam aljabar Boolean yang melibatkan operator +, ⋅, dan komplemen, maka jika pernyataan S* diperoleh dengan cara mengganti ⋅ dengan + + dengan ⋅ 0 dengan 1 1 dengan 0 dan membiarkan operator komplemen tetap apa adanya, maka kesamaan S* juga benar. S* disebut sebagai dual dari S. Contoh. (i) (a ⋅ 1)(0 + a’) = 0 dualnya (a + 0) + (1 ⋅ a’) = 1 (ii) a(a‘ + b) = ab dualnya a + a‘b = a + b Hukum-hukum Aljabar Boolean 1. Hukum identitas: 2. Hukum idempoten: (i) a+0=a (i) a + a = a (ii) a ⋅ 1 = a (ii) a ⋅ a = a 3. Hukum komplemen: 4. Hukum dominansi: (i) a + a’ = 1 (i) a⋅0 =0 (ii) aa’ = 0 (ii) a + 1 = 1 5. Hukum involusi: 6. Hukum penyerapan: (i) (a’)’ = a (i) a + ab = a (ii) a(a + b) = a 7. Hukum komutatif: 8. Hukum asosiatif: (i) a+b=b+a (i) a + (b + c) = (a + b) + c (ii) ab = ba (ii) a (b c) = (a b) c 9. Hukum distributif: 10. Hukum De Morgan: (i) a + (b c) = (a + b) (a + c) (i) (a + b)’ = a’b’ (ii) a (b + c) = a b + a c (ii) (ab)’ = a’ + b’ 11. Hukum 0/1 (i) 0’ = 1 (ii) 1’ = 0 Contoh 7.3. Buktikan (i) a + a’b = a + b dan (ii) a(a’ + b) = ab Penyelesaian: (i) a + a’b = (a + ab) + a’b (Penyerapan) = a + (ab + a’b) (Asosiatif) = a + (a + a’)b (Distributif) =a+1•b (Komplemen) =a+b (Identitas) (ii) adalah dual dari (i) Fungsi Boolean
  10. Aljabar Boolean halaman 10 • Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner) adalah pemetaan dari Bn ke B melalui ekspresi Boolean, kita menuliskannya sebagai f : Bn → B yang dalam hal ini Bn adalah himpunan yang beranggotakan pasangan terurut ganda-n (ordered n-tuple) di dalam daerah asal B. • Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean. • Misalkan sebuah fungsi Boolean adalah f(x, y, z) = xyz + x’y + y’z Fungsi f memetakan nilai-nilai pasangan terurut ganda-3 (x, y, z) ke himpunan {0, 1}. Contohnya, (1, 0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1 sehingga f(1, 0, 1) = 1 ⋅ 0 ⋅ 1 + 1’ ⋅ 0 + 0’⋅ 1 = 0 + 0 + 1 = 1 . Contoh. Contoh-contoh fungsi Boolean yang lain: 1. f(x) = x 2. f(x, y) = x’y + xy’+ y’ 3. f(x, y) = x’ y’ 4. f(x, y) = (x + y)’ 5. f(x, y, z) = xyz’ • Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal. Contoh: Fungsi h(x, y, z) = xyz’ pada contoh di atas terdiri dari 3 buah literal, yaitu x, y, dan z’. Contoh. Diketahui fungsi Booelan f(x, y, z) = xy z’, nyatakan h dalam tabel kebenaran. Penyelesaian: x y z f(x, y, z) = xy z’ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 Komplemen Fungsi 1. Cara pertama: menggunakan hukum De Morgan Hukum De Morgan untuk dua buah peubah, x1 dan x2, adalah
  11. Aljabar Boolean halaman 11 Contoh. Misalkan f(x, y, z) = x(y’z’ + yz), maka f ’(x, y, z) = (x(y’z’ + yz))’ = x’ + (y’z’ + yz)’ = x’ + (y’z’)’ (yz)’ = x’ + (y + z) (y’ + z’) Aplikasi Aljabar Boolean 2. Rangkaian Digital Elektronik x x xy x+ y x x’ y y Gerbang AND Gerbang OR Gerbang NOT (inverter) Contoh. Nyatakan fungsi f(x, y, z) = xy + x’y ke dalam rangkaian logika. Jawab: (a) Cara pertama x xy y xy+x’y x’ x x’y y (b) Cara kedua x xy y x y+x ‘y x’ x ‘y
  12. Aljabar Boolean halaman 12 (b) Cara ketiga x y xy xy+x’y x’ x’y Gerbang turunan x x ( xy )’ x + y y y Gerbang NAND Gerbang XOR x x ( x+y )’ ( x + y )’ y y Gerbang NOR Gerbang XNOR x x x+ y ( x + y )’ ekivalen dengan ( x + y )’ y y x’ x x ‘y ‘ ekivalen dengan ( x+y )’ y’ y Penyederhanaan Fungsi Boolean Contoh. f(x, y) = x’y + xy’ + y’ x’ x x ‘+ y ‘ ekivalen dengan ( xy )’ y’ y
  13. Aljabar Boolean halaman 13 disederhanakan menjadi f(x, y) = x’ + y’ Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara: 1. Secara aljabar 2. Menggunakan Peta Karnaugh 3. Menggunakan metode Quine Mc Cluskey (metode Tabulasi) 1. Penyederhanaan Secara Aljabar Contoh: 1. f(x, y) = x + x’y = (x + x’)(x + y) = 1 ⋅ (x + y ) =x+y 2. f(x, y, z) = x’y’z + x’yz + xy’ = x’z(y’ + y) + xy’ = x’z + xz’ 3. f(x, y, z) = xy + x’z + yz = xy + x’z + yz(x + x’) = xy + x’z + xyz + x’yz = xy(1 + z) + x’z(1 + y) = xy + x’z

    Sumber : http://pandukristiyanto89.wordpress.com/2010/10/19/aljabar-boolean/

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

Sejarah Komputer

Pengertian Komputer
Komputer adalah alat yang dipakai untuk mengolah data menurut prosedur yang telah dirumuskan. Kata computer semula dipergunakan untuk menggambarkan orang yang perkerjaannya melakukan perhitungan aritmatika, dengan atau tanpa alat bantu, tetapi arti kata ini kemudian dipindahkan kepada mesin itu sendiri. Asal mulanya, pengolahan informasi hampir eksklusif berhubungan dengan masalah aritmatika, tetapi komputer modern dipakai untuk banyak tugas yang tidak berhubungan dengan matematika.

Dalam definisi seperti itu terdapat alat seperti slide rule, jenis kalkulator mekanik mulai dari abakus dan seterusnya, sampai semua komputer elektronik yang kontemporer. Istilah lebih baik yang cocok untuk arti luas seperti “komputer” adalah “yang memproses informasi” atau “sistem pengolah informasi.”

Saat ini, komputer sudah semakin canggih. Tetapi, sebelumnya komputer tidak sekecil, secanggih, sekeren dan seringan sekarang. Dalam sejarah komputer, ada 5 generasi dalam sejarah komputer.

Generasi Komputer

Generasi Pertama
Dengan terjadinya Perang Dunia Kedua, negara-negara yang terlibat dalam perang tersebut berusaha mengembangkan komputer untuk mengeksploit potensi strategis yang dimiliki komputer. Hal ini meningkatkan pendanaan pengembangan komputer serta mempercepat kemajuan teknik komputer. Pada tahun 1941, Konrad Zuse, seorang insinyur Jerman membangun sebuah komputer, Z3, untuk mendesain pesawat terbang dan peluru kendali.

Pihak sekutu juga membuat kemajuan lain dalam pengembangan kekuatan komputer. Tahun 1943, pihak Inggris menyelesaikan komputer pemecah kode rahasia yang dinamakan Colossus untuk memecahkan kode rahasia yang digunakan Jerman. Dampak pembuatan Colossus tidak terlalu mempengaruhi perkembangan industri komputer dikarenakan dua alasan. Pertama, Colossus bukan merupakan komputer serbaguna (general-purpose computer), ia hanya didesain untuk memecahkan kode rahasia. Kedua, keberadaan mesin ini dijaga kerahasiaannya hingga satu dekade setelah perang berakhir.

Usaha yang dilakukan oleh pihak Amerika pada saat itu menghasilkan suatu kemajuan lain. Howard H. Aiken (1900-1973), seorang insinyur Harvard yang bekerja dengan IBM, berhasil memproduksi kalkulator elektronik untuk US Navy. Kalkulator tersebut berukuran panjang setengah lapangan bola kaki dan memiliki rentang kabel sepanjang 500 mil. The Harvard-IBM Automatic Sequence Controlled Calculator, atau Mark I, merupakan komputer relai elektronik. Ia menggunakan sinyal elektromagnetik untuk menggerakkan komponen mekanik. Mesin tersebut beropreasi dengan lambat (ia membutuhkan 3-5 detik untuk setiap perhitungan) dan tidak fleksibel (urutan kalkulasi tidak dapat diubah). Kalkulator tersebut dapat melakukan perhitungan aritmatik dasar dan persamaan yang lebih kompleks.

Perkembangan komputer lain pada masa kini adalah Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC), yang dibuat oleh kerjasama antara pemerintah Amerika Serikat dan University of Pennsylvania. Terdiri dari 18.000 tabung vakum, 70.000 resistor, dan 5 juta titik solder, komputer tersebut merupakan mesin yang sangat besar yang mengkonsumsi daya sebesar 160kW.

Komputer ini dirancang oleh John Presper Eckert (1919-1995) dan John W. Mauchly (1907-1980), ENIAC merupakan komputer serbaguna (general purpose computer) yang bekerja 1000 kali lebih cepat dibandingkan Mark I.

Pada pertengahan 1940-an, John von Neumann (1903-1957) bergabung dengan tim University of Pennsylvania dalam usaha membangun konsep desain komputer yang hingga 40 tahun mendatang masih dipakai dalam teknik komputer. Von Neumann mendesain Electronic Discrete Variable Automatic Computer (EDVAC) pada tahun 1945 dengan sebuah memori untuk menampung baik program ataupun data. Teknik ini memungkinkan komputer untuk berhenti pada suatu saat dan kemudian melanjutkan pekerjaannya kembali. Kunci utama arsitektur von Neumann adalah unit pemrosesan sentral (CPU), yang memungkinkan seluruh fungsi komputer untuk dikoordinasikan melalui satu sumber tunggal. Tahun 1951, UNIVAC I (Universal Automatic Computer I) yang dibuat oleh Remington Rand, menjadi komputer komersial pertama yang memanfaatkan model arsitektur Von Neumann tersebut.

Baik Badan Sensus Amerika Serikat dan General Electric memiliki UNIVAC. Salah satu hasil mengesankan yang dicapai oleh UNIVAC dalah keberhasilannya dalam memprediksi kemenangan Dwilight D. Eisenhower dalam pemilihan presiden tahun 1952.

Komputer Generasi pertama dikarakteristik dengan fakta bahwa instruksi operasi dibuat secara spesifik untuk suatu tugas tertentu. Setiap komputer memiliki program kode biner yang berbeda yang disebut “bahasa mesin” (machine language). Hal ini menyebabkan komputer sulit untuk diprogram dan membatasi kecepatannya. Ciri lain komputer generasi pertama adalah penggunaan tube vakum (yang membuat komputer pada masa tersebut berukuran sangat besar) dan silinder magnetik untuk penyimpanan data.

Generasi Kedua
Pada tahun 1948, penemuan transistor sangat mempengaruhi perkembangan komputer. Transistor menggantikan tube vakum di televisi, radio, dan komputer. Akibatnya, ukuran mesin-mesin elektrik berkurang drastis.

Transistor mulai digunakan di dalam komputer mulai pada tahun 1956. Penemuan lain yang berupa pengembangan memori inti-magnetik membantu pengembangan komputer generasi kedua yang lebih kecil, lebih cepat, lebih dapat diandalkan, dan lebih hemat energi dibanding para pendahulunya. Mesin pertama yang memanfaatkan teknologi baru ini adalah superkomputer. IBM membuat superkomputer bernama Stretch, dan Sprery-Rand membuat komputer bernama LARC. Komputer-komputer ini, yang dikembangkan untuk laboratorium energi atom, dapat menangani sejumlah besar data, sebuah kemampuan yang sangat dibutuhkan oleh peneliti atom. Mesin tersebut sangat mahal dan cenderung terlalu kompleks untuk kebutuhan komputasi bisnis, sehingga membatasi kepopulerannya. Hanya ada dua LARC yang pernah dipasang dan digunakan: satu di Lawrence Radiation Labs di Livermore, California, dan yang lainnya di US Navy Research and Development Center di Washington D.C.. Komputer generasi kedua menggantikan bahasa mesin dengan bahasa assembly. Bahasa assembly adalah bahasa yang menggunakan singkatan-singakatan untuk menggantikan kode biner.

Pada awal 1960-an, mulai bermunculan komputer generasi kedua yang sukses di bidang bisnis, di universitas, dan di pemerintahan. Komputer-komputer generasi kedua ini merupakan komputer yang sepenuhnya menggunakan transistor. Mereka juga memiliki komponen-komponen yang dapat diasosiasikan dengan komputer pada saat ini: printer, penyimpanan dalam disket, memory, sistem operasi, dan program.

Salah satu contoh penting komputer pada masa ini adalah IBM 1401 yang diterima secara luas di kalangan industri. Pada tahun 1965, hampir seluruh bisnis-bisnis besar menggunakan komputer generasi kedua untuk memproses informasi keuangan.

Program yang tersimpan di dalam komputer dan bahasa pemrograman yang ada di dalamnya memberikan fleksibilitas kepada komputer. Fleksibilitas ini meningkatkan kinerja dengan harga yang pantas bagi penggunaan bisnis. Dengan konsep ini, komputer dapat mencetak faktur pembelian konsumen dan kemudian menjalankan desain produk atau menghitung daftar gaji. Beberapa bahasa pemrograman mulai bermunculan pada saat itu. Bahasa pemrograman Common Business-Oriented Language (COBOL) dan Formula Translator (FORTRAN) mulai umum digunakan. Bahasa pemrograman ini menggantikan kode mesin yang rumit dengan kata-kata, kalimat, dan formula matematika yang lebih mudah dipahami oleh manusia. Hal ini memudahkan seseorang untuk memprogram dan mengatur komputer. Berbagai macam karir baru bermunculan (programmer, analis sistem, dan ahli sistem komputer). Industri piranti lunak juga mulai bermunculan dan berkembang pada masa komputer generasi kedua ini.

Generasi Ketiga
Walaupun transistor dalam banyak hal mengungguli tube vakum, namun transistor menghasilkan panas yang cukup besar, yang dapat berpotensi merusak bagian-bagian internal komputer. Batu kuarsa (quartz rock) menghilangkan masalah ini. Jack Kilby, seorang insinyur di Texas Instrument, mengembangkan sirkuit terintegrasi (IC : integrated circuit) di tahun 1958. IC mengkombinasikan tiga komponen elektronik dalam sebuah piringan silikon kecil yang terbuat dari pasir kuarsa. Pada ilmuwan kemudian berhasil memasukkan lebih banyak komponen-komponen ke dalam suatu chip tunggal yang disebut semikonduktor. Hasilnya, komputer menjadi semakin kecil karena komponen-komponen dapat dipadatkan dalam chip. Kemajuan komputer generasi ketiga lainnya adalah penggunaan sistem operasi (operating system) yang memungkinkan mesin untuk menjalankan berbagai program yang berbeda secara serentak dengan sebuah program utama yang memonitor dan mengkoordinasi memori komputer.

Generasi Keempat
Setelah IC, tujuan pengembangan menjadi lebih jelas: mengecilkan ukuran sirkuit dan komponen-komponen elektrik. Large Scale Integration (LSI) dapat memuat ratusan komponen dalam sebuah chip. Pada tahun 1980-an, Very Large Scale Integration (VLSI) memuat ribuan komponen dalam sebuah chip tunggal.

Ultra-Large Scale Integration (ULSI) meningkatkan jumlah tersebut menjadi jutaan. Kemampuan untuk memasang sedemikian banyak komponen dalam suatu keping yang berukurang setengah keping uang logam mendorong turunnya harga dan ukuran komputer. Hal tersebut juga meningkatkan daya kerja, efisiensi dan keterandalan komputer. Chip Intel 4004 yang dibuat pada tahun 1971 membawa kemajuan pada IC dengan meletakkan seluruh komponen dari sebuah komputer (central processing unit, memori, dan kendali input/output) dalam sebuah chip yang sangat kecil. Sebelumnya, IC dibuat untuk mengerjakan suatu tugas tertentu yang spesifik. Sekarang, sebuah mikroprosesor dapat diproduksi dan kemudian diprogram untuk memenuhi seluruh kebutuhan yang diinginkan. Tidak lama kemudian, setiap piranti rumah tangga seperti microwave, oven, televisi, dan mobil dengan electronic fuel injection (EFI) dilengkapi dengan mikroprosesor.

Perkembangan yang demikian memungkinkan orang-orang biasa untuk menggunakan komputer biasa. Komputer tidak lagi menjadi dominasi perusahaan-perusahaan besar atau lembaga pemerintah. Pada pertengahan tahun 1970-an, perakit komputer menawarkan produk komputer mereka ke masyarakat umum. Komputer-komputer ini, yang disebut minikomputer, dijual dengan paket piranti lunak yang mudah digunakan oleh kalangan awam. Piranti lunak yang paling populer pada saat itu adalah program word processing dan spreadsheet. Pada awal 1980-an, video game seperti Atari 2600 menarik perhatian konsumen pada komputer rumahan yang lebih canggih dan dapat diprogram.

Pada tahun 1981, IBM memperkenalkan penggunaan Personal Computer (PC) untuk penggunaan di rumah, kantor, dan sekolah. Jumlah PC yang digunakan melonjak dari 2 juta unit di tahun 1981 menjadi 5,5 juta unit di tahun 1982. Sepuluh tahun kemudian, 65 juta PC digunakan. Komputer melanjutkan evolusinya menuju ukuran yang lebih kecil, dari komputer yang berada di atas meja (desktop computer) menjadi komputer yang dapat dimasukkan ke dalam tas (laptop), atau bahkan komputer yang dapat digenggam (palmtop).

IBM PC bersaing dengan Apple Macintosh dalam memperebutkan pasar komputer. Apple Macintosh menjadi terkenal karena mempopulerkan sistem grafis pada komputernya, sementara saingannya masih menggunakan komputer yang berbasis teks. Macintosh juga mempopulerkan penggunaan piranti mouse.

Pada masa sekarang, kita mengenal perjalanan IBM compatible dengan pemakaian CPU: IBM PC/486, Pentium, Pentium II, Pentium III, Pentium IV (Serial dari CPU buatan Intel). Juga kita kenal AMD k6, Athlon, dsb. Ini semua masuk dalam golongan komputer generasi keempat.

Seiring dengan menjamurnya penggunaan komputer di tempat kerja, cara-cara baru untuk menggali potensial terus dikembangkan. Seiring dengan bertambah kuatnya suatu komputer kecil, komputer-komputer tersebut dapat dihubungkan secara bersamaan dalam suatu jaringan untuk saling berbagi memori, piranti lunak, informasi, dan juga untuk dapat saling berkomunikasi satu dengan yang lainnya. Jaringan komputer memungkinkan komputer tunggal untuk membentuk kerjasama elektronik untuk menyelesaikan suatu proses tugas. Dengan menggunakan perkabelan langsung (disebut juga Local Area Network atau LAN), atau kabel telepon, jaringan ini dapat berkembang menjadi sangat besar.

Generasi Kelima
Mendefinisikan komputer generasi kelima menjadi cukup sulit karena tahap ini masih sangat muda. Contoh imajinatif komputer generasi kelima adalah komputer fiksi HAL9000 dari novel karya Arthur C. Clarke berjudul 2001: Space Odyssey. HAL menampilkan seluruh fungsi yang diinginkan dari sebuah komputer generasi kelima. Dengan kecerdasan buatan (artificial intelligence atau AI), HAL dapat cukup memiliki nalar untuk melakukan percapakan dengan manusia, menggunakan masukan visual, dan belajar dari pengalamannya sendiri.

Walaupun mungkin realisasi HAL9000 masih jauh dari kenyataan, banyak fungsi-fungsi yang dimilikinya sudah terwujud. Beberapa komputer dapat menerima instruksi secara lisan dan mampu meniru nalar manusia. Kemampuan untuk menterjemahkan bahasa asing juga menjadi mungkin. Fasilitas ini tampak sederhana. Namun fasilitas tersebut menjadi jauh lebih rumit dari yang diduga ketika programmer menyadari bahwa pengertia manusia sangat bergantung pada konteks dan pengertian ketimbang sekedar menterjemahkan kata-kata secara langsung.

Banyak kemajuan di bidang desain komputer dan teknologi semkain memungkinkan pembuatan komputer generasi kelima. Dua kemajuan rekayasa yang terutama adalah kemampuan pemrosesan paralel, yang akan menggantikan model non Neumann. Model non Neumann akan digantikan dengan sistem yang mampu mengkoordinasikan banyak CPU untuk bekerja secara serempak. Kemajuan lain adalah teknologi superkonduktor yang memungkinkan aliran elektrik tanpa ada hambatan apapun, yang nantinya dapat mempercepat kecepatan informasi.

Jepang adalah negara yang terkenal dalam sosialisasi jargon dan proyek komputer generasi kelima. Lembaga ICOT (Institute for new Computer Technology) juga dibentuk untuk merealisasikannya. Banyak kabar yang menyatakan bahwa proyek ini telah gagal, namun beberapa informasi lain bahwa keberhasilan proyek komputer generasi kelima ini akan membawa perubahan baru paradigma komputerisasi di dunia. Tunggu saja informasi mana yang lebih valid dan membuahkan hasil.

Sumber : http://sejarahkomputerlengkap.blogspot.com/

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

manusia dan harapan

Harapan berasal dari kata harap, artinya keinginana supaya sesuatu terjadi, yang memepunyi harapan atau keinginan itu hati. Putus harapan berararti putus asa.
Harapan artinys keinginan yang belum terwujdkan. Setiap orang memepunyai harapan tanpa harapan manusia tidak ada artinya sebagai manausia,menurut kodratnya dalam diiri manusia ada dorongan kodarat dan dorongan kebuatuahan hidup. kebutuhan hidup ini meliputi kebutuhan jasmani dan rohani. Kebutuhan jasmani ialah pangan, sandang, dan papan. Sedangkan kebutuhan rohani meliputi kebahagiaan kesejahteraan, kepuasan hiburan dan sebagainya.
Berdasarkan dorongan kebutuhan, baik kebutuhan kodrat dan kebutuhan hidup maka orang mengharapkan agar kebutuhan hidup itu terpenuhi. Sehubungan dengan kebutuhan kebutuhna manuisia, Abraham maslow mengktagorikan kebutuhan manusia menjadi lima macam, antara lain:
1.Harapan kuuntuk memeperoleh kelangsungan hidup
2.Harapan uuntuk memeperoleh keamanan
3.Harapan untuk memiliki kebutuhan hak dan kewajibanuntuk mencintai dan dicintai
4.Harapan uuntuk memeperoleh status atau untuk diterima atau diakui lingkungan.
5.Harapan untuk memeperoleh perwujudan dan cita-cita

Kepercayaan berasal dari kata percaya yang artinay meruapakan mengakui atau menyakini akan kebenaran . kepercayaan adalah hal-hal yang berhubungan dengan pengakkuan atau keyakinan atau kebenaran.
sedangkan kebenaran, menurut poedjawiyatnadalam bukunya etikafilsafat tingkah laku, mereupakan ciiata-ciita orang yang tahu. Sudah tentu Dallam hal ini kebenaran tersebut adalah kebenaran yang logis. Bagaimana sulitnya mencapai kebenarn yang logis. Tidak seorang pun yang menginginkan kekeliruan.ini ternyata pula dalam usaha iilmu dalam mencapai kebenaran. Orang tidak memperhitungakan susah payah dan biaya. Tujuanya ialah kebenaran.
Kekeliruan buakanlah objek etika dank arena kekeliruan orang tidak dianggap buruk lain halnya berdustaatau bohong adalah tindakan etis yang buruk. Jelas kebenaran atau tidak kebenaran itu timbul dari manusia. Dasar dari kepercayaan adalah kebenaran, sumber dari kebenaran adalah manusia. Karena itu sesuai dengan contohnya didepan maka kepercayaan dapat dibedakan atas:
1.Kepercayaan pada diri sendiri
Pada hakikatnya merupakan percaya pada Tuhan YME. Percaya diri sendiri yaitu mennganggap dirinya tidak salah, dirinya menang dirinya mampu mengerjakan uyang diserahkan atau yang dipercayakakn kepadanya.
2.Kepercayaan pada orang lain
Kepercayaan ini bisa berupa kepercayaan kepada siapa saja.dan sudah tentu percaya pada hati kajtra nurani. Atau terhadap kebenarannya.
3.Keppercayaan pada pemerintah
Menurut buku etika, Filsafat Tingkah karya Prof. I.R. poedjawiyatnya. Negara itu berasal dari Tuhan. Setidaknya kedaulatan tertinggi ada pada Tuhan. Namaun pada pandsangan demokratis mengatakan bahawa kedaulatan adalah milik rakyat. Dan penjelmaan rakyat adalah negar melelui pemerintahan khusus.
4.Kepercayaan kepada Tuhan
Kepercayaan kepada Tuhan sangatlah pentiing. Kerena keberadaan manusia bukan dengan dirinya sendiri, mtetapi diciptakakn oleh Tuhan. Dan kepercayaan kepada Tuhanlah berarti keyakinan dan pengakuan akan kebenaran. Beberapa usaha dilakukan manusia untuk meningkatkan rasa percayanya sesuai pribadi, kondisi, situasi dan lingkungan.

Menurut Aris Toteles, kehidupan ini berasal dari generatio spontanea, artinya kehidupan itu terjadi dengan sendirinya. Ia belum sampai pada pemikiran bahwa segala sesuatu yang ada di bumi dan jagad raya berasal dari Tuhan.
Manusia memiliki kebutuhan jasmani, diperoleh dengan mencukupi kebutuhan hidup yang bersifat kebendaan, sedangkan kebutuhan rohaninya dicukupi dengan hal-hal yang sifatnya rohani, khususnya keagamaan. Ada yang dalam pandangan hidupnya hanya ingin memuaskan kehidupan duniawi sehingga ia memuaskan diri pada semua kenikmatan jasmaninya. Ada pula yang pandangan hidupnya justru sebaliknya. Agama Islam mengajarkan manusia tidak hanya mengejar kebutuhan yang bersifat duniawi saja, tetapi juga bersifat ukhrowi.
Semakin tinggi kesadaran kehidupan beragama semakin yakinlah mereka bahwa semua manusia akhirnya akan mati. Dunia yang serba gemerlap akan ditinggalkan dan akan hidup di dalam akhirat yang abadi.
Bagi orang atheis dengan pandangan matrealistis, mereka tidak percaya akan adanya Tuhan. Mati babgi mereka bukan karena rohnya kembali kepada Tuhan, tetapi karena jantungnya berhentu berdenyut. Sebaliknya, bagi yang percaya pada Tuhan, meyakini bahwa seseorang yang meniggal akan kembali kepada asalnya, yaitu Tuhan.
Dengan pengetahuan dan pengertian agama tentang kehidupan abadi setelah orang meninggal, manusia menjalankan ibadahnya. Ia menjalnakan perintah Tuhan melalui agama, dan menjauhi larangan-Nya. Manusia menjalankan hal itu karena sadar sebagai makhluk kecil yang tidak akan berdaya terhadap kekuasaan Tuhan. Kehidupan dunia yang sifatnya sementara dikalahkan demi kehidupan abadi di akhirat karena tahu bagaiman beratnya siksaan di neraka dan bagimana bahagianya di surga. Kebaikan di surga yang abadi inilah yang merupakan harapan terkhir manusia.

Sumber : http://gikun09.blogspot.com/2008/04/ibd-manusia-dan-harapan.html

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

Manusia dan kegelisahan

Allah berfirman: “Turunlah kamu berdua dari surga bersama-sama, sebagian kamu menjadi musuh bagi sebagian yang lain. Maka jika datang kepadamu petunjuk daripada-Ku, lalu Barangsiapa yang mengikut petunjuk-Ku, ia tidak akan sesat dan tidak akan celaka. Dan Barangsiapa berpaling dari peringatan-Ku, Maka Sesungguhnya baginya penghidupan yang sempit, dan Kami akan menghimpunkannya pada hari kiamat dalam Keadaan buta”.(QS.Taha:123-1240).

Bermula ketika Adam dan Hawa diusir dari surga, dan dari situ kehidupan manusia mengalami babak baru, kehidupan yang penuh dengan intrik, kehidupan yang mengelisahkan, mengerikan, karena terjasi banyak pembunuhan, permusuhan sesama mereka. Permusuhan, pembunuhan semama mereka terjadi akibat tidak menjadikan Al-quran sebagai pedoman, tidak menjadikan wahyu sebagai dasar hidupnya. Sehingga yang terjadi adalah kebebasan jiwa dan hati tanpa kendali. Keinginan menjadi pengganti Ilahi dalam dirinys, sehingga kesesatan membayang danmerasuk dalam jiwa dan hatinya.dan pada akhirnya kesengsaraan dating dengan tiba-tiba dalam jiwanya,meronta dan melawan jiwanya kalah karena tertutupi oleh ketamakan terhadap duniawi.

Kesesatan akan menyelimuti hati dan jiwa manusia ketika ia membuang wahyu darai hidupnya, menjual petunjuk dengan kesesatan, sehingga yangtinggal hanya penyelasan dan keresahan.memang Allah telah memberikan sinyal bahwa yang selamat dan mendapat petunjuk adalah yang selalu dekat dan menggunakan petunjuk dari-Nya, sedangkan yang tidak menggunakan petunjuk dari Allah akan sesat. Dan yang lebih berbahaya adalah akan diberikan kehidupan yang sempit, manusia yang telah berpaling dari aturan Allah akan diberi kehidupan yang sempit kehidupanya yang menghinakan, menyengsarakan dan mengelisahkan.

Manusia menjadi gelisah, kegelisahan yang meresahkan hati dan jiwa. Hatinya merana, meraung dalam kehampaan dan kesunyian spiritual dalam dirinya. Tangis dan raungan hanya bergema dalam jiwa tertutup oleh nafsu duniawi yang telah menjadi raja dan berkuasa dalam dirinya. Kegeloisahan demi kegelisahan singgah silih berganti dengan variasi yang menyedihkan hati dan mengiris jiwa. Gelisah dan gundah menjadi selimut dalam keseharian.

Kesemua penyebab kegelisahan tersebut adalah karena hati yang sunyi dari nilai- nilai transenden, nilai-nilai ketuhanan. Banyak manusia terjebak dalam kehidupan yang menjauhkan dirinya dengan realitas nyata kehidupan manusia. Realitas tersebut adalah pengabdian tulus kepada Allah dengan jalan bekerja untuk dunia dan akherat. Bekerja adalah bagian dari realitas kehidupan manusia. Bekerja bukan hanya untuk dunia, tetapi juga untuk akheratnya.”Dan carilah pada apa yang telah dianugerahkan Allah kepadamu (kebahagiaan) negeri akhirat, dan janganlah kamu melupakan bahagianmu dari (kenikmatan) duniawi dan berbuat baiklah (kepada orang lain) sebagaimana Allah telah berbuat baik, kepadamu, dan janganlah kamu berbuat kerusakan di (muka)bumi. Sesungguhnya Allah tidak menyukai orang-orang yang berbuat kerusakan.”(QS.Al-Qsshshas:77)

Banyak manusia yang terjebak dalam rutinitas kehidupan dunia dan melupakan adanya kehidupan akherat. Mungkin secara lisan ia telah mengakuai bahwa akherat ada, surga neraka mengetahui, tetapi dari segi asplikasi manusia banyak yang miskin amal kebaikan, malanya hanya untuk dunia,amalnya hanya untuk memperoleh kehidupan keduniaan, sehingga hidup kekal di akherat menjadi hilang dalam konsep jiwanya.ketika manusia telah kehilangan konsep hidupnya, kehilangan makan hakiki kehidupan yang sebenarnya maka manusia akan terjebak dalam kubangan kehidupan semu dunia. Berawal dari sini manusia mulai meninggalkna kehidupan yang sebenarnya kehidupan hakikinya.

Kegelisahan demi kegelisahan singgah dalam hatinya, keresahan mulai timbul menyelimuti jiwanya, hatinya mulai resah gelisah gundah gulana, pada saat itu manusia mulai merasakan betapa menjemukan kehidupan ini. Hidup baginya menjadi sangat membosankan.untuk menghilangan kebosanannya mereka lewati dengan hura-hura,pesta-pesta, mabuk-mabukan, dugem dan menyukai kehidupan malam. Tetapai kesemua kesengan semu yang ia coba lakukan untuk menghilangankan kegundahan ahati tidak membri efek kebahagiaan dalam jiwanya. Jiwanya bukan menjadi senang, damai, tenteram ,tetapikegelisahan yang makin mendera, jiwanya makin menderita. Kesengsaraan jiwanya makin menjadi. Semua kesenangan yang ia coba tawarakan kepada hatinya tidak mampu memberi efek jera, efek ketentraman dalam jiwanya.

Jiwanya mengalami kekeringan, kerontang oleh nilai- nilai keagamaan, sehingga jiwanya menjadi haus akan nilai- nilai ibadah,nilai dzikir.hatinya rindu akan lantunan dzikir, lidahnya ingin dibasahi dengan lafaz-lafaz pengaungan kepada sang Khaliq, tetapi semua diredamnya dengan kesenangan duniawi yang semu. Hatinya

Yang meronta-ronta dibiarkan merana, dibiarkan sirna berbagai keinginan untuk dekat kepada sajad dienyahkan dalam kehidupannya,sajadah tinggal ajadah, Al-Quran tinggal tulisan dan pajangan , tasbih hanya menjadi penghuni etalase. Ia tidak lagi merasakan indahnya suara adzan, adzan sudah menjadi sesuatu yang tidaklagimampu menentramkan hati, adzan tidak lagi mengetarkan hatinya, menggerakkan hatinya untuk mengambil wudhu dan munajat kepada Allah. Melihat AlQuraseperti melihat onggokan buku-buku usang yang membosankan, melihat sajadah seprti kain bekas yang tidak berbekas, melihat tasbih seperti tali untuk mengikat kambing sembelih. Melihat mesjid seprti melihat gudang yang menakutkan.

Malam baginya seperti siang siang seperti malam, benar salah, baik buruk baginya tidak ada beda, yang ada bagi merelka adalah dunia dan segala kesenangan jiwanya, kesenangan semu, kesenangan yang sunyi dari Ilahi, sunyi dari nurani. Kesenangan yang hampa seperti udara, tanpa makna dan rasa. Kesemuan menjadi selimut keseharian, kesemuan menjadi bagian dari kehidupan, aharapannya hanya yang kelihatan,yang tampak dari panca indera, sedangkan harapan masa depan terkubur dalam-dalam oleh keinginan keduniawian, sehingga mata batin menjadi hilang tanpa bekas. Kesengsaraan jiwa mulai menimpa hati, kebahagiaan mulai ditampakkan di permukaan kehidupannya, ia mencoba mendustai kata hati, ia berusaha mengelabui banyak orang dengan penampilan yang sepertinya bahagai, tentram tetapi sebenarnya hatinya, jiwanya gelisah yang amat sangat. Seperti tersengat aliran listrik yang dahsyat. Melumat hati dan jiwanya, kegelisahan keresahan mencabik jiwanya seperti tercabik cabik oleh taring srigala.

Jiwa tercabik oleh kehidupan dunia obat mujarabnya adalah kembali mengingat Allah, kembali mengingat makna kehidupan ini.mulai menyadari akan hakekat hidup di dunia, dan meperbanyak dzikir kepada Allah sang pemilik ketenraman, kedamaian, hanya dengan mengingat Allah hati menjadi tenang. Jiwa yang selalu dekat kepada Allah, hati yang selalu terpaut dengan Allah yang akan mendapatkan kekayaan hati, kekayaan jiwa, sehingga hati dan jiwanya tidak gersang, tetapi sebaliknya hatinya menjadi kebun yang subur dengan berbagai tanaman yang indah, kesuburan itu, tanaman indah itu adalah hakekat dari ketenangan, ketentraman jiwa dan hati manusia tatkala menyatu dengan Tuhan-Nya.

Sumber : http://riwayat.wordpress.com/2008/06/08/kegelisahan-spiritual-manusia/

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

manusia dan tanggung jawab

anggung jawab adalah sifat terpuji yang mendasar dalam diri manusia. Selaras dengan fitrah. Tapi bisa juga tergeser oleh faktor eksternal. Setiap individu memiliki sifat ini. Ia akan semakin membaik bila kepribadian orang tersebut semakin meningkat. Ia akan selalu ada dalam diri manusia karena pada dasarnya setiap insan tidak bisa melepaskan diri dari kehidupan sekitar yang menunutut kepedulian dan tanggung jawab. Inilah yang menyebabkan frekwensi tanggung jawab masing-masing individu berbeda.

Tanggung jawab mempunyai kaitan yang sangat erat dengan perasaan. Yang kami maksud adalah perasaan nurani kita, hati kita, yang mempunyai pengaruh besar dalam mengarahkan sikap kita menuju hal positif. Nabi bersabda: “Mintalah petunjuk pada hati (nurani)mu.”

Dalam wacana keislaman, tanggung jawab adalah tanggung jawab personal. Seorang muslim tidak akan dibebani tanggung jawab orang lain. Allah berfirman: “Setiap jiwa adalah barang gadai bagi apa yang ia kerjakan.” Dan setiap pojok dari ruang kehidupan tidak akan lepas dari tanggung jawab. Kullukum râ’in wa kullukum mas’ûlun ‘an Ro‘iyyatih…..

Tanggung jawab bisa dikelompokkan dalam dua hal. Pertama, tanggung jawab individu terhadap dirinya pribadi. Dia harus bertanggung jawab terhadap akal(pikiran)nya, ilmu, raga, harta, waktu, dan kehidupannya secara umum. Rasulullah bersabda: “Bani Adam tidak akan lepas dari empat pertanyaan (pada hari kiamat nanti); Tentang umur, untuk apa ia habiskan; Tentang masa muda, bagaimana ia pergunakan; Tentang harta, dari mana ia peroleh dan untuk apa ia gunakan; Tentang ilmu, untuk apa ia amalkan.”

Kedua, tanggung jawab manusia kepada orang lain dan lingkungan (sosial) di mana ia hidup. Kita ketahui bersama bahwa manusia adalah makhluq yang membutuhkan orang lain dalam hidupnya untuk pengembangan dirinya. Dengan kata lain, ia mempunyai kewajiban-kewajiban moral terhadap lingkungan sosialnya. Kewajiban sangat erat kaitannya dengan eksistensi seseorang sebagai bagian dari masyarakat. Kita sadar bahwa kalau kita tidak melaksanakan tanggung jawab terhadap orang lain, tidak pantas bagi kita menuntut orang lain untuk bertanggung jawab pada kita. Kalau kita tidak berlaku adil pada orang lain, jangan harap orang lain akan berbuat adil pada kita.
Ada sebagian orang yang berkata bahwa kesalahan-kesalahan yang ia lakukan adalah takdir yang telah ditentukan Tuhan kepadanya. Dan dia tidak bisa menolaknya. Satu misal sejarah; suatu ketika di masa Umar bin Khattab, seorang pencuri tertangkap dan kemudian dibawa ke hadapan khalifah. Beliau bertanya: “Mengapa kamu mencuri?”, pencuri itu menjawab “Ini adalah takdir. Saya tidak bisa menolaknya.” Khalifah Umar kemudian menyuruh sahabat-sahabat untuk menjilidnya 30 kali. Para sahabat heran dan bertanya “Mengapa dijilid? bukankah itu menyalahi aturan?” Khlaifah menjawab “Karena ia telah berdusta kepada Allah.”
Seorang muslim tidak boleh melepas tangan (menghindar dari tanggung jawab) dengan beralasan bahwa kesalahan yang ia kerjakan adalah takdir yang ditentukan Allah kepadanya. Tanggung jawab tetap harus ditegakkan. Allah hanya menentukan suratan ulisan) tentang apa yang akan dikerjakan manusia berdasarkan keinginan mereka yang merdeka, tidak ada paksaan. Dari sinilah manusia dituntut untuk bertanggung jawab terhadap apa yang ia lakukan. Mulai dari hal yang sangat kecil sampai yang paling besar. “Barang siap yang berbuat kebaikan, walau sebesar biji atom, dia akan melihatnya. Dan barang siapa yang berbuat kejelekan, walau sebesar biji atom, maka ia akan melihatnya pula” (al Zalzalah 7-8).

sumber : http://fajriedisini.blogspot.com/2010/06/manusia-dan-tanggung-jawab.html

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

manusia dan pandangan hidup

Fungsi dan kedudukan manusia di dunia ini adalah sebagai khalifah di bumi. Tujuan penciptaan manusia di atas dunia ini adalah untuk beribadah. Sedangkan tujuan hidup manusia di dunia ini adalah untuk mendapatkan kesenangan dunia dan ketenangan akhirat. Jadi, manusia di atas bumi ini adalah sebagai khalifah, yang diciptakan oleh Allah dalam rangka untuk beribadah kepada-Nya, yang ibadah itu adalah untuk mencapai kesenangan di dunia dan ketenangan di akhirat.

Apa yang harus dilakukan oleh khalifatullah itu di bumi? Dan bagaimanakah manusia melaksanakan ibadah-ibadah tersebut? Serta bagaimanakah manusia bisa mencapai kesenangan dunia dan ketenangan akhirat tersebut? Banyak sekali ayat yang menjelaskan mengenai tiga pandangan ini kepada manusia. Antara lain seperti disebutkan pada Surah Al-Baqarah ayat 30:

Ingatlah ketika Tuhanmu berfirman kepada para malaikat: “Sesungguhnya Aku hendak menjadikan seorang khalifah di muka bumi”. Mereka berkata: “Mengapa Engkau hendak menjadikan (khalifah) di bumi itu orang yang akan membuat kerusakan padanya dan menumpahkan darah, padahal kami senantiasa bertasbih dengan memuji Engkau dan mensucikan Engkau?” Tuhan berfirman: “Sesungguhnya Aku mengetahui apa yang tidak kamu ketahui“. (Q.S. Al-Baqarah: 30)

Khalifah adalah seseorang yang diberi tugas sebagai pelaksana dari tugas-tugas yang telah ditentukan. Jika manusia sebagai khalifatullah di bumi, maka ia memiliki tugas-tugas tertentu sesuai dengan tugas-tugas yang telah digariskan oleh Allah selama manusia itu berada di bumi sebagai khalifatullah.

Jika kita menyadari diri kita sebagai khalifah Allah, sebenarnya tidak ada satu manusia pun di atas dunia ini yang tidak mempunyai “kedudukan” ataupun “jabatan”. Jabatan-jabatan lain yang bersifat keduniaan sebenarnya merupakan penjabaran dari jabatan pokok sebagai khalifatullah. Jika seseorang menyadari bahwa jabatan keduniawiannya itu merupakan penjabaran dari jabatannya sebagai khalifatullah, maka tidak ada satu manusia pun yang akan menyelewengkan jabatannya. Sehingga tidak ada satu manusia pun yang akan melakukan penyimpangan-penyimpangan selama dia menjabat.

Jabatan manusia sebagai khalifah adalah amanat Allah. Jabatan-jabatan duniawi, misalkan yang diberikan oleh atasan kita, ataupun yang diberikan oleh sesama manusia, adalah merupakan amanah Allah, karena merupakan penjabaran dari khalifatullah. Sebagai khalifatullah, manusia harus bertindak sebagaimana Allah bertindak kepada semua makhluknya.

Pada hakikatnya, kita menjadi khalifatullah secara resmi adalah dimulai pada usia akil baligh sampai kita dipanggil kembali oleh Allah. Manusia diciptakan oleh Allah di atas dunia ini adalah untuk beribadah. Lantas, apakah manusia ketika berada di dalam rahim ibunya tidak menjalankan tugasnya sebagai seorang hamba? Apakah janin yang berada di dalam rahim itu tidak beribadah?

Pada dasarnya, semua makhluk Allah di atas bumi ini beribadah menurut kondisinya. Paling tidak, ibadah mereka itu adalah bertasbih kepada Allah. Disebutkan dalam Al-Qur’an Surah Al-Baqarah:

Yushabbihu lillahi ma fissamawati wama fil ardh.

Bebatuan, pepohonan, gunung, dan sungai misalkan, semuanya beribadah kepada Allah dengan cara bertasbih. Dalam hal ini, janin yang berada di dalam rahim ibu beribadah sesuai dengan kondisinya, yaitu dengan cara bertasbih. Ketika Allah akan meniupkan roh ke dalam janin, maka Allah bertanya dulu kepada janin tersebut. Allah mengatakan “Aku akan meniupkan roh ke dalam dirimu. Tetapi jawab dahulu pertanyaan-Ku, baru Aku akan tiupkan roh itu ke dalam dirimu. Apakah engkau mengakui Aku sebagai Tuhanmu?” Lalu dijawab oleh janin tersebut, “Iya, aku mengakui Engkau sebagai Tuhanku.”

Dari sejak awal, ternyata manusia itu sebelum ada rohnya, atau pada saat rohnya akan ditiupkan, maka Allah menanyakan dahulu apakah si janin mau mengakui-Nya sebagai Tuhan. Jadi, janin tersebut beribadah menurut kondisinya, yaitu dengan bertasbih kepada Allah. Tidak ada makhluk Allah satupun yang tidak bertasbih kepada-Nya.

Manusia mulai melakukan penyimpangan dan pembangkangan terhadap Allah yaitu pada saat ia berusia akil baligh hingga akhir hayatnya. Tetapi, jika kita ingat fungsi kita sebagai khalifatullah, maka takkan ada manusia yang melakukan penyimpangan.

Makna sederhana dari khalifatullah adalah “pengganti Allah di bumi”. Setiap detik dari kehidupan kita ini harus diarahkan untuk beribadah kepada Allah, seperti ditegaskan oleh Allah di dalam firman-Nya:

Wa ma khalaqtul jinna wal insa illa li ya’budu.

“Tidak Aku ciptakan manusia dan jin kecuali untuk menyembah kepada-Ku.”

Kalau begitu, sepanjang hayat kita sebenarnya adalah untuk beribadah kepada Allah. Dalam pandangan Islam, ibadah itu ada dua macam, yaitu: ibadah primer (ibadah mahdhah) dan ibadah sekunder (ibadah ghairu mahdhah). Ibadah mahdhah adalah ibadah yang langsung, sedangkan ibadah ghairu mahdhahadalah ibadah tidak langsung. Seseorang yang meninggalkan ibadah mahdhah, maka akan diberikan siksaan oleh Allah. Sedangkan bagi yang melaksanakannya, maka akan langsung diberikan ganjaran oleh Allah. Ibadah mahdhah antara lain: shalat, puasa, zakat, dan haji. Sedangkan ibadah ghairu mahdhah adalah semua aktifitas kita yang bukan merupakan ibadah mahdhah tersebut, antara lain: bekerja, masak, makan, dan menuntut ilmu.

Ibadah ghairu mahdhah adalah ibadah yang paling banyak dilakukan dalam keseharian kita. Dalam kondisi tertentu, ibadah ghairu mahdhah harus didahulukan daripada ibadah mahdhah. Nabi mengatakan, jika kita akan shalat, sedangkan di depan kita sudah tersedia makanan, maka dahulukanlah untuk makan, kemudian barulah melakukan shalat. Hal ini dapat kita pahami, bahwa jika makanan sudah tersedia, lalu kita mendahulukan shalat, maka dikhawatirkan shalat yang kita lakukan tersebut menjadi tidak khusyu’, karena ketika shalat tersebut kita selalu mengingat makanan yang sudah tersedia tersebut, apalagi perut kita memang sedang lapar.

Tujuan Ibadah

Tujuan ibadah ada dua (baik itu ibadah mahdhah, maupun ibadah ghairu mahdhah). Pertama, untuk mencapai kesenangan hidup di dunia. Kedua, untuk mencapai ketenangan hidup di akhirat. Atau secara sederhananya yaitu untuk mencapai kesenangan dan ketenangan dunia dan akhirat. Berbagai macam kesenangan dunia kita lakukan tak lain adalah untuk meraih kesenangan dan ketenangan akhirat. Misalkan bekerja. Dengan bekerja, maka seseorang akan mendapatkan uang. Dengan uangnya tersebut, maka ia akan mendapatkan kesenangan dunia, dan juga akan semakin memudahkannya untuk melakukanibadah mahdhah, misalkan berzakat ataupun menunaikan ibadah haji.

Rasulullah mengatakan, “Orang yang paling gampang masuk surga adalah orang kaya yang mau bersedekah.”

Mendengar itu, seorang sahabat berkata, “Ya Rasul, bagaimana kalau saya ini tidak kaya?”

Rasulullah kemudian menanyakan kepada sahabat tersebut, “Apakah kamu memiliki kurma?”

“Punya, ya Rasul,” jawab sahabat tersebut.

“Kalau kamu memang memiliki kurma, maka bagi dua-lah kurma tersebut. Setengahnya sedekahkan kepada orang lain, sedangkan setengahnya lagi untukmu. Setengah yang kamu bagikan kepada orang lain tersebut akan mengantarkan kamu untuk masuk surga bersama orang kaya yang suka bersedekah,” perjelas Rasulullah kepada sahabat tersebut.

Lalu ada lagi sahabat yang bertanya ketika itu, “Ya Rasul, saya tidak kaya dan tidak punya kurma. Kalau seperti ini, berarti saya susah masuk surga?”

Lalu Rasulullah bertanya kepada sahabat tersebut, “Apakah kamu mempunyai air satu gelas?”

“Punya, ya Rasul,” jawab sahabat tersebut.

“Kalau begitu, yang satu gelas tersebut kamu bagi dua. Setengahnya untuk kamu, sedangkan setengahnya lagi kamu sedekahkan kepada orang lain yang membutuhkan. Maka setengah yang kamu sedekahkan kepada orang lain itu akan mengantarkan kamu masuk surga bersama orang yang punya kurma yang dibagi dua tadi, dan juga bersama dengan orang kaya yang suka bersedekah.”

Lalu ada lagi yang bertanya, “Ya Rasul, saya ini tidak kaya, tidak punya kurma, dan juga tidak punya air satu gelas. Kalau begitu saya ini akan susah masuk surga?”

Lalu dijawab oleh Rasulullah, “Kalau kamu tidak mempunyai ketiga-tiganya itu, maka sedekahkanlah kepada saudaramu kalimat-kalimat yang baik, nasihat-nasihat yang baik, serta ucapan-ucapan yang baik.”

Nabi juga pernah mengatakan, “Hak seorang muslim itu adalah untuk didatangi pada saat ia sakit.” Jika itu adalah hak seorang muslim, maka muslim yang lainnya berkewajiban untuk mendatangi muslim yang sedang sakit tersebut.

Lalu Nabi juga pernah mengatakan, “Ketika kalian mendatangi orang yang sedang sakit, coba usap-usaplah dia dengan mengatakan, bersabarlah, karena ini ujian Allah.” Jadi, kita tidak perlu merasa berat untuk mendatangi dan menjenguk orang yang sedang sakit jika kita sedang tak memiliki apa-apa. Karena kita menjenguknya itu dalam rangka “kalimat thayyibah” kepada mereka yang sakit itu. Patut juga diketahui, kadang kala orang yang sakit itu kemudian menjadi sembuh lebih dikarenakan motivasi dari orang-orang yang ada di sekitarnya.

Semua kenikmatan itu diberikan oleh Allah karena kita diberikan kedudukan sebagai khalifatullahKhalifatullah yang sangat efektif adalah khalifatullah yang menyadari dirinya, bahwa semua kenikmatan yang ada sekarang ini adalah kenikmatan yang diberikan oleh Allah, dan kita mensyukurinya hanya dengan jalan beribadah kepada-Nya.

Ibadah itu pada hakikatnya dalam rangka tiga hal:

Pertama, membina diri dengan baik.

Jika orang beribadah, tapi dirinya tidak terbina, sebenarnya ia belum mencapai tujuan itu. Misalkan, dia sering datang ke pengajian, tapi sifatnya tetap saja tidak pernah berubah. Ini berarti, bahwa dia menyimpang dari tujuan ibadah.

Mendidik dirinya itu adalah dalam rangka membina hubungan dengan sesama, dengan lingkungan, dan dengan Penciptanya. Jadi, kalau kita mendengarkan pengajian, dan pengajian itu adalah ibadah, maka seharusnya pembinaan diri tersebut menjadi meningkat. Misalkan, kita mengetahui bahwa minuman yang memabukkan itu diharamkan oleh agama, yang hal tersebut kita ketahui setelah mendengarkan ceramah agama. Namun setelah itu, ternyata kita tetap mengkonsumsi minuman yang memabukkan tersebut. Jika seperti ini, berarti kita belum sempurna membina diri kita dalam rangka mencapai ibadah.

Kedua, dalam rangka mensucikan diri kita.

Mensucikan diri yang dimaksud adalah: Pertama, mensucikan diri dari sifat-sifat yang kotor. Kedua, mensucikan diri dari perbuatan-perbuatan kotor. Sifat kotor akan mendorong kita melakukan perbuatan-perbuatan kotor. Makanya, perbuatan kotor itu kita minimalkan, bahkan kita hilangkan dari diri kita sendiri. Ketiga, membersihkan diri dari perbuatan-perbuatan dosa. Jika kita pernah melakukan perbuatan dosa, maka kemudian kita bertobat kepada Allah dan beristighfar. Itulah tujuan dari ibadah yang kita lakukan.

Ketiga, mengisi diri dengan sifat yang terpuji, mengisi diri dengan perbuatan baik, dan mengisi diri dengan perbuatan yang berpahala.

Kalau begitu, sasaran ibadah itu pada hakikatnya adalah untuk membina diri, mensucikan diri, dan mengisi diri.

Di dalam kehidupan kita sebagai khalifah Allah, maka ada dua hal yang harus kita perhatikan. Pertama, ada yang harus dijaga. Kedua, ada yang harus dihindari.

Yang harus dijaga tersebut ada empat hal: Pertama, menjaga hubungan baik dengan diri sendiri. Kedua, menjaga hubungan dengan sesama manusia.Ketiga, menjaga hubungan dengan lingkungan. Keempat, menjaga hubungan dengan Allah.

Yang harus dihindari tersebut juga ada empat hal, yaitu: penzaliman terhadap diri sendiri, terhadap sesama manusia, terhadap lingkungan, dan terhadap Allah.

Kesimpulan

Jika kita sudah menyadari bahwa diri kita sebagai “Khalifah Allah”, kemudian penciptaan kita itu adalah dalam rangka beribadah kepada Allah, semua ibadah yang kita lakukan dalam rangka menjaga empat hubungan tadi dan menghindari empat hubungan tadi, maka manusia tersebut menjadi manusia yang muttaqin sejati.

Jadi, kalau kita ingin mendapatkan predikat orang yang bertaqwa sejati, maka sebenarnya ajaran-ajaran tersebutlah yang harus kita laksanakan. Orang yang bertakwa secara sejati, maka akan ada keseimbangan di dalam hidupnya. Dia selalu menjaga hubungannya dengan dirinya, dengan sesamanya, dengan alam, dan dengan Tuhannya.

Kalau manusia sudah seperti itu, pasti dia akan hasanatan fiddunya wa hasanatan fil akhirah. Di dalam tasawuf, manusia seperti inilah yang dinamakaninsanul kamil, yaitu manusia yang sudah mencapai derajat para Nabi, terutama mencapai derajat Rasulullah Muhammad SAW. Derajat para Nabi yang dimaksud adalah derajat dalam hal amal ibadah, bukan sebagai Nabinya.

Semoga kita menjadi manusia yang menyadari diri kita sebagai khalifah Allah, dan juga sebagai hamba yang harus beribadah kepada-Nya, dan kita bercita-cita agar kita menjadi manusia yang mendapatkan kebahagiaan dunia dan akhirat. [Navy]

Disarikan dari Kuliah Dhuha yang disampaikan oleh Prof. Dr. H. Ahmad Thib Raya, M.A. pada tanggal 16 Maret 2008 di Masjid Agung Sunda Kelapa-Jakarta. Transkriptor: Hanafi Mohan.

Sumber : http://thenafi.wordpress.com/2008/06/13/pandangan-hidup-manusia-menurut-islam/

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar

manusia dan keadilan

manusia kerat kaitannya dengan hukum . Hukum itu adalah suatu undang2 yang menyangkut tentang dunia hak dan kewajiban seluruh masyarakat disuatu negara . oleh karna itu , suatu keadilan menyelurh bagi masyarakat Indonesia , adalah keadilan tanpa pandang bulu . Pernah saya membaca surat kabar sekitar 3 tahun silam . Surat kabar tersebut mem
beritakan bahwa seorang nenek yang mencuri buah coklat disalah satu kebun milik majikannya di daerah jawa tengah , dihukum polisi sekitar 2 tahun penjara dan denda sekian juta menurut perundang2 an yabg berlaku . Akan tetapi , saya melihatdengan mata kepala saya sendri , seorang pejabat yang telah menguras harta rakyat dari pajak , hanya di penjara dengan masa kurung 3 bulan dan menjadi tahanan luar karna barang bukti pendukung yang kurang begitu lengkap .

sangat sedih saya membaca surat kabar tersebut . Akan ke tidak adilan yang diperoleh oleh rakyat indonesia ,dan keadilan itu kalah dengan suatu manipulasi benda yang amat berpengaruh besar . Yaitu UANG . UANG mengalahkan segalanya . Kejujuran , ke setiaan , ke adilan hilang karna uang .Uang , pangkat , dan derajat . Menjadi salah satu masalah sosial yang akhir2 ini menjadi tidak terkendalikan . Banyak orang yang berusaha setengah mati memperoleh ke3 unsur penghancur keadilan dalam manusia .

sumber : http://prittadesica.blogspot.com/2011/04/bab-7_03.html

Dipublikasi di Uncategorized | Meninggalkan komentar